Elbow Method ব্যবহার করে K নির্বাচন

Machine Learning - সাইকিট-লার্ন (Scikit-Learn) - K-Means Clustering
179

K-Nearest Neighbors (KNN) বা K-Means Clustering এর ক্ষেত্রে, K হচ্ছে একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ হাইপারপ্যারামিটার, যা নির্ধারণ করে কতগুলি নিকটতম প্রতিবেশী বা ক্লাস্টারের সংখ্যা ব্যবহার করা হবে। তবে, K-এর সঠিক মান নির্বাচন করা প্রায়ই কঠিন। Elbow Method একটি জনপ্রিয় পদ্ধতি যা K-এর সঠিক মান নির্বাচন করতে সাহায্য করে, বিশেষ করে K-Means Clustering অ্যালগরিদমে।

Elbow Method কী?

Elbow Method হলো একটি গ্রাফিক্যাল পদ্ধতি, যার মাধ্যমে K-এর জন্য একটি উপযুক্ত মান নির্বাচন করা হয়। এই পদ্ধতিতে, within-cluster sum of squares (WCSS) বা inertia গ্রাফে প্লট করা হয় বিভিন্ন K-এর জন্য। WCSS হল একটি পরিমাপ যা এক বা একাধিক ক্লাস্টারের মধ্যে ডেটা পয়েন্টগুলির বিচ্যুতি মাপতে ব্যবহার করা হয়।

যখন K মান বাড়ানো হয়, তখন সাধারণত WCSS কমে যায়, কারণ ডেটা পয়েন্টগুলিকে আরও ছোট এবং সুনির্দিষ্ট ক্লাস্টারে ভাগ করা হয়। তবে, কিছু পয়েন্টে WCSS কমানোর হার ধীর হয়ে যায় এবং একটি "এলবো" (elbow) বা কোণাকৃতি বিন্দু সৃষ্টি হয়। সেই বিন্দুটিই অপটিমাল K হিসেবে নির্বাচিত হয়, কারণ এর পরে WCSS কমানোর হার কমে যায়।


Elbow Method কিভাবে কাজ করে?

  1. K-এর জন্য বিভিন্ন মান নির্বাচন করা:
    প্রথমে বিভিন্ন K মান নির্বাচন করা হয় (যেমন, 1 থেকে 10)।
  2. WCSS বা inertia হিসাব করা:
    প্রতিটি K মানের জন্য within-cluster sum of squares (WCSS) বা inertia হিসাব করা হয়। এটি হলো ক্লাস্টারের ভিতরে প্রতিটি পয়েন্টের জন্য দূরত্বের বর্গফল।
  3. K বনাম WCSS গ্রাফ প্লট করা:
    K-এর মান এবং সংশ্লিষ্ট WCSS গ্রাফে প্লট করা হয়। গ্রাফের মধ্যে যে বিন্দুতে WCSS হ্রাসের হার ধীরে ধীরে কমে যায়, সেই বিন্দু হল Elbow Point
  4. Elbow Point নির্বাচন করা:
    Elbow Point বা কোণাকৃতি বিন্দুটি নির্বাচন করা হয়, যা K-এর সবচেয়ে উপযুক্ত মান হিসেবে গৃহীত হয়।

Elbow Method ব্যবহার করে K নির্বাচন - উদাহরণ (Python)

এখানে একটি K-Means Clustering উদাহরণ দেয়া হলো, যেখানে Elbow Method ব্যবহার করে K নির্বাচন করা হয়েছে।

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import make_blobs

# ডেটা তৈরি করা
X, _ = make_blobs(n_samples=100, centers=5, random_state=42)

# Elbow Method এর জন্য WCSS হিসাব করা
wcss = []
for i in range(1, 11):
    kmeans = KMeans(n_clusters=i, init='k-means++', max_iter=300, n_init=10, random_state=0)
    kmeans.fit(X)
    wcss.append(kmeans.inertia_)

# গ্রাফে WCSS প্লট করা
plt.plot(range(1, 11), wcss)
plt.title('Elbow Method')
plt.xlabel('Number of Clusters (K)')
plt.ylabel('WCSS')
plt.show()

গ্রাফ ব্যাখ্যা:

  • X-অক্ষ: ক্লাস্টারের সংখ্যা (K মান)।
  • Y-অক্ষ: WCSS বা inertia, যা ক্লাস্টারের ভিতরে ডেটার বিচ্যুতি।

গ্রাফে, WCSS এর জন্য ধাপে ধাপে কমে যাওয়ার হার এবং তারপর একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে এটি ধীর হয়ে যাবে। সেই বিন্দুটিই Elbow Point, যা K-এর জন্য সেরা মান নির্দেশ করে।

Elbow Point এর নির্বাচন:

গ্রাফে যেখানে WCSS হ্রাসের হার ধীর হয়ে যায়, সেখানে কোণাকৃতি বিন্দু (elbow) দেখা যাবে। ঐ বিন্দুতে K-এর মান নির্বাচন করা হবে, কারণ এর পরে WCSS-এর হ্রাস অনেক কম হবে।


Elbow Method এর সুবিধা এবং সীমাবদ্ধতা

সুবিধা:

  • সহজ এবং দৃশ্যমান:
    Elbow Method একটি গ্রাফিক্যাল পদ্ধতি, যা সহজে K-এর জন্য উপযুক্ত মান নির্ধারণে সহায়ক।
  • অপটিমাল K নির্বাচন:
    এটি পরিসংখ্যানিকভাবে K-এর জন্য একটি ভাল ধারণা প্রদান করে, যেখানে WCSS বা inertia কমানোর হার ধীর হয়ে যায়।

সীমাবদ্ধতা:

  • স্পষ্ট Elbow পয়েন্ট না পাওয়া:
    অনেক সময় Elbow Point স্পষ্টভাবে চিহ্নিত করা কঠিন হতে পারে, বিশেষত যদি WCSS কমানোর হার ধীরে ধীরে হ্রাস না হয়।
  • বিভিন্ন ডেটাসেটের জন্য ভিন্ন:
    Elbow Method সব ডেটাসেটের জন্য একরকম কাজ নাও করতে পারে এবং K-এর নির্ধারণের জন্য আরও উন্নত পদ্ধতি প্রয়োজন হতে পারে।

সারাংশ:

Elbow Method একটি সহজ এবং কার্যকরী পদ্ধতি K-এর উপযুক্ত মান নির্বাচন করতে, বিশেষত K-Means Clustering-এ। এটি WCSS বা inertia গ্রাফে Elbow Point চিহ্নিত করে, যেখান থেকে K-এর সেরা মান নির্ধারণ করা হয়। K-এর উপযুক্ত মান নির্বাচন করে, আমরা ক্লাস্টারিং মডেল তৈরি করতে পারি, যা ডেটাকে সঠিকভাবে বিভক্ত করতে সাহায্য করে।

Content added By
Promotion
NEW SATT AI এখন আপনাকে সাহায্য করতে পারে।

Are you sure to start over?

Loading...